Родился Филипп Михайлович 27 ноября 1926 года. В апреле 1944-го, как только была освобождена от оккупантов территория Кировоградской области, Шишак был призван в ряды Красной Армии. После краткого обучения солдатскому ремеслу службу проходил в качестве пехотинца-пулеметчика, командира отделения. Принимал непосредственное участие во многих боях и крупных армейских операциях по уничтожению врага в составе 1-го Прибалтийского и 3-го Белорусского фронтов. Участвовал во взятии Кенигсберга, в Берлинской наступательной операции.
Награжден орденом Славы ІІІ степени, орденами «Отечественная война» I степени, «За мужество», медалями «За боевые заслуги», «За взятие Кенигсберга», почетными знаками «За заслуги перед Луганском» и «За заслуги перед громадою района».
Более 23 лет Филипп Михайлович возглавлял Ленинский районный совет ветеранов города Луганска.
Огромное внимание Шишак уделял военно-патриотическому воспитанию молодежи: был частым гостем в учебных заведениях города, на встречах с молодежью, передавал молодому поколению накопленный опыт, учил любить свою Родину.
Филипп Михайлович всегда пользовался заслуженным авторитетом среди ветеранов и тех людей, с которыми сводила его судьба.